Notions : composants (quantitatifs) ; domaine expérimental à somme fixe ; simplexe ; interdépendance des proportions des composants ; pseudo-composants ; réponses ; expériences ; économie d’essais ; erreur expérimentale ; efficacité
Principes : modélisation locale empirique par un polynôme ; degré d’un polynôme ; erreur de modélisation ; hypothèse de hiérarchie des degrés ; gestion des perturbations liées à la contrainte de somme fixe :  modèle à variable d’ajustement ; modèle de Scheffe ; modèle de Cox ;
Estimation des coefficients d’un polynôme : régression linéaire multiple nécessaire ; Les plans de mélange n’étant jamais orthogonaux le recours à la régression multiple est indispensable
Typologie de problèmes et de plans :
Un composant (QSP) ou un ensemble de composants de structure fixe est majoritaire :
- modèle à variable d’ajustement (Slack variable) : le problème à k composants devient un problème à k-1 facteurs indépendants, auxquels peuvent s’ajouter des facteurs procédés quantitatifs
- utilisation des plans factoriels et des plans en surface de réponse
Aucun composant n’est majoritaire :
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) sans limite supérieure :
    + limites supérieures induites par les limites inférieures
    + plans en simplexes : simplexes réseaux et simplexes centrés
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) et inférieures à une limite supérieure et/ou sont soumises à des contraintes relationnelles :
    + cohérence des limites supérieures imposées et des limites supérieures induites par les limites inférieures ; conditions d’altération du simplexe
     + définition de contraintes relationnelles
     + plans D-Optimaux
- prise en compte de facteurs procédés quantitatifs ou qualitatifs ; mélanges de mélanges : plans « combinés » D-Optimaux
Création de plans avec Design Expert :
Catalogue – Guide – Résumé
Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; R2 ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
Traitement de données disponibles
Analyse des résultats avec Design Expert :
Faut-il transformer la réponse ?
Résumé de l’ajustement – Analyse séquentielle par terme : sommes de carrés ;manque d’adéquation ; coefficients de détermination (R2)
Modèle : définition du modèle ; choix de l’ordre ; sélection des coefficients
Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R² ; coefficients ; équations
Graphes de diagnostic et d’influence
Graphes de visualisation et de compréhension du modèle (graphes ternaires – trace)
Optimisation des réponses avec Design Expert :
Numérique : Critères / désirabilité – Solutions / méthode du Simplexe – Graphes
Graphique : Critères / plage – Graphes
Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction
Interprétation

Apprendre à partir d’exemples concrets à construire des plans d’expériences destinés à modéliser et optimiser des procédés ou des systèmes basés sur des formules et à analyser et interpréter leurs résultats.