Décomposition de la Variance. Ce module permet de traiter des modèles spécialisés avec des effets aléatoires et/ou des facteurs à plusieurs niveaux. Le Modèle Linéaire Général offre également diverses options pour traiter des effets aléatoires et calculer les composantes de la variance. On trouve généralement les facteurs à effets aléatoires dans la recherche industrielle, lorsque les niveaux d'un facteur représentent des valeurs d'une variable aléatoire (par opposition à un choix ou un arrangement délibéré de la part de l'expérimentateur). Le module Décomposition de la Variance vous permet d'analyser des plans avec toute combinaison d'effets fixes ou aléatoires, et covariants. Vous pouvez analyser des plans ANOVA/ANCOVA très importants de manière efficace puisque les facteurs peuvent compter plusieurs centaines de niveaux. Le programme peut analyser des plans factoriels standard (croisés), des plans hiérarchiquement imbriqués, et calculer les moyennes et sommes des carrés standard de Type I, II, et III pour analyser la variance des effets du modèle. En plus, vous pouvez calculer les moyennes des carrés théoriques pour les effets du plan, les composantes de la variance pour les effets aléatoires du modèle, les coefficients de la synthèse du dénominateur, ainsi que la table ANOVA complète avec des tests basés sur les sommes des carrés des erreurs synthétisées et les degrés de liberté (méthode de Satterthwaite). D'autres méthodes vous permettent d'estimer les composantes de la variance (par exemple, MIVQUE0, la méthode du maximum de vraisemblance [ML], la méthode du maximum de vraisemblance restreint [REML]). Pour les estimations du maximum de vraisemblance, les deux algorithmes de Newton-Raphson et Fisher sont utilisés, et le modèle n'est pas changé arbitrairement (réduit) lors de l'estimation pour prévenir des situations où la plupart des composantes sont proches ou égales à zéro. Diverses options vous permettent d'étudier les moyennes marginales pondérées et non pondérées, ainsi que leurs intervalles de confiance. Nombre d'options graphiques sont proposées pour représenter les résultats.

Analyse de Survie. Ce module vous offre diverses techniques pour analyser des données censurées en sciences sociales, biologie, et recherche médicale, ainsi que des procédures utilisées en marketing et dans l'industrie (par exemple, contrôle qualité, estimation de fiabilité, etc...). Outre les tables de survie qui sont calculées avec diverses statistiques descriptives et estimations Limite-Produit de Kaplan-Meier, l'utilisateur peut comparer les fonctions de survie dans différents groupes en utilisant diverses méthodes (test de Gehan, test F de Cox, test de Cox-Mantel, test des Log-rangs, et test Wilcoxon généralisé de Peto & Peto). Vous pouvez également représenter les tracés de Kaplan-Meier par groupes (les observations non censurées sont identifiées dans les graphiques par des symboles de points différents). Le programme vous propose également toute une gamme de procédures d'ajustement de fonctions de survie (en particulier les fonctions Exponentielle, Risque Linéaire, Gompertz, et Weibull) en utilisant les méthodes des moindres carrés pondérés ou non pondérés (l'estimation des paramètres par le maximum de vraisemblance pour diverses distributions, notamment Weibull, peut également être calculée dans le produit complémentaire STATISTICA Analyse de Processus. Enfin, le programme vous propose quatre modèles explicatifs généraux (modèle de risque proportionnel de Cox, modèles de régression exponentiel, normal et log-normal) avec des diagnostiques poussés (analyse stratifiée) et des graphiques de survie pour des valeurs personnalisées des prédicteurs. Pour la régression de risque proportionnel de Cox, l'utilisateur peut choisir de stratifier l'échantillon pour utiliser différents seuils de risque dans différentes strates (avec un vecteur de coefficients constant), ou spécifier différents seuils de risque et vecteurs de coefficients. Des fonctionnalités générales sont proposées pour définir un ou plusieurs covariants dépendants du temps (vous pouvez les spécifier grâce à des formules flexibles utilisant des expressions arithmétiques, pouvant comporter des fonctions logiques standard et le temps (par exemple, tps_dep=age+age*log(t_)*(age>45), où t_ fait référence à la durée de survie) ainsi que toute une gamme de fonctions de distribution). Comme dans chaque module de STATISTICA, l'utilisateur peut accéder aux paramètres techniques pour les modifier dans les procédures (ou accepter les paramètres dynamiques par défaut). Le module vous propose également de nombreux graphiques et diagrammes spécialisés pour vous aider à interpréter les résultats (en particulier, des tracés cumulés de proportions de survie/échec, fonctions de risque et de risque cumulé, structure des données censurées, fonctions de densité de probabilité, tracé de comparaison de groupes, tracés d'ajustement de distributions, divers tracés de résidus, etc...).

Estimation Non Linéaire. permet à l'utilisateur d'ajuster tout modèle non-linéaire. L'une des spécificités de ce module est que (contrairement aux programmes traditionnels d'estimation non-linéaire), aucune limite n'est imposée quant à la taille du fichier de données à traiter.

Méthode d'Estimation. Les modèles peuvent être estimés par la méthode des moindres carrés ou du maximum de vraisemblance, en utilisant toute fonction personnalisée de perte. L'utilisateur a le choix entre quatre procédures puissantes d'estimation (quasi-Newton, Simplex, déplacement de la structure de Hooke-Jeeves, et recherche de la structure de Rosenbrock de rotation des coordonnées) afin d'obtenir des estimations de paramètres stables dans la plupart des cas, même avec des conditions numériques astreignantes.

Les Modèles. L'utilisateur peut spécifier tout type de modèle en saisissant l'équation respective dans un éditeur (ces équations pouvant comporter des opérateurs logiques, ce qui vous permet d'estimer des modèles de régression discontinus et des modèles avec des variables d'indicateur). Les équations peuvent utiliser une large gamme de fonctions de répartition et fonctions de répartition cumulées (Bêta, Binomiale, Cauchy, Chi², Exponentielle, Valeur Extrême, F, Gamma, Géométrique, Laplace, Logistique, Normale, Log-Normale, Pareto, Poisson, Rayleigh, t (Student), ou Weibull). L'utilisateur peut contrôler tous les aspects de la procédure d'estimation par exemple, valeurs de départ, incréments, critères de convergence, etc...). Les modèles de régression non-linéaires les plus courants sont prédéfinis dans le module Estimation Non-linéaire et peuvent être choisis simplement dans les menus. Ces modèles de régression incluent les régressions incrémentielles Probit et Logit, le modèle de régression Exponentiel, et la régression linéaire par segment (point de rupture).

Résultats. Outre les diverses statistiques descriptives, l'estimation non-linéaire estime de façon standard les paramètres et leurs erreurs-types (calculées indépendamment de l'estimation proprement dite, grâce à une différenciation finie pour optimiser la précision); la matrice de variance/covariance des paramètres estimés, les valeurs prévues, résidus, et diverses mesures de qualité d'ajustement (par exemple, log-vraisemblance des modèles nul/estimé et test de différence du Chi², part de variance expliquée, classification des observations et odds ratios pour les modèles Logit et Probit, etc...). Les valeurs prévues et les résidus peuvent être ajoutés au fichier de données pour poursuivre l'analyse ultérieurement. Pour les modèles Probit et Logit, l'ajustement incrémentiel est automatiquement calculé lorsque des paramètres sont ajoutés ou supprimés du modèle de régression (ainsi, l'utilisateur peut utiliser une procédure d'estimation non-linéaire incrémentielle).

Les graphiques. Tous les résultats sont intégrés avec de nombreux graphiques, en particulier, des graphiques en 2D et 3D (surface de réponse) d'ajustement de fonction arbitraire qui permettent à l'utilisateur de visualiser la qualité de l'ajustement et d'identifier les points atypiques ou zones de divergence entre le modèle et les données ; l'utilisateur peut ajuster de façon interactive l'équation de la fonction d'ajustement (reportée sur le graphique) sans retraiter les données et visualiser les principaux aspects du processus d'ajustement non-linéaire ; vous pouvez conserver une cascade de représentation consécutives (et/ou les enregistrer dans un compte-rendu combinant graphiques et statistiques, ou encore les imprimer). De nombreux autres graphiques spécialisés vous sont proposés pour évaluer le processus d'ajustement et visualiser les résultats, en particulier des histogrammes pour les variables sélectionnées et les résidus, des nuages de points de valeurs observées en fonction des valeurs prévues et de valeurs prévues en fonction des résidus, des tracés de Loi Normale et Semi-Normale des résidus, etc...

Analyse Log-Linéaire. Ce module constitue un outil complet de modélisation log-linéaire des tables de fréquences d'ordre multiple. Notez que STATISTICA comprend également le module Modèle Linéaire Généralisé, qui permet d'analyser des modèles logit binomiaux et multinomiaux avec des modèles codifiés sur le principe de l'ANOVA/ANCOVA. L'utilisateur peut analyser des tables jusqu'à 7 entrées à la fois. Vous pouvez analyser des tables complètes et incomplètes (avec des zéros structurels). Les tables de fréquences peuvent être calculées sur des données brutes, ou saisies directement dans le programme. Le module Analyse Log-linéaire vous propose toute une gamme de procédures de modélisation avancées dans un environnement interactif et flexible qui facilite les analyses exploratoires et confirmatoires de tableaux complexes. L'utilisateur peut à tout moment visualiser la table complète des valeurs observées, les tables marginales, ainsi que les valeurs ajustées (théoriques) ; il peut évaluer l'ajustement de tous les modèles d'association partiels et marginaux ou sélectionner des modèles spécifiques (tables marginales) à ajuster aux données observées. Le programme vous propose une procédure intelligente de sélection automatique du modèle qui va tout d'abord déterminer l'ordre nécessaire des termes d'interaction pour qu'un modèle ajuste les données, puis, en procédant par élimination, déterminer le meilleur modèle qui ajuste de manière satisfaisante les données (en utilisant des critères déterminés par l'utilisateur). Le programme calcule le G² (Chi² du maximum de vraisemblance), le Chi² standard de Pearson avec les degrés de liberté et niveaux de significativité, les tables observées et attendues, les tables marginales, etc... Le module Log-linéaire vous propose divers graphiques en 2D et 3D pour représenter des tables de fréquences à 2 entrées ou plus (en particulier des cascades interactives, personnalisées d'histogrammes catégorisés et d'histogrammes en 3D représentant des "sections" de tables à plusieurs entrées), des tracés de fréquences observées et ajustées, divers tracés de résidus (standardisés, composantes du Chi² du maximum de vraisemblance, écarts de Freeman-Tukey, etc...), et bien d'autres...

Séries Chronologiques. Le module Séries Chronologiques contient une large gamme de statistiques descriptives, modélisations, décompositions, et méthodes de prévisions. Ces procédures sont intégrées, c'est-à-dire que les résultats d'une analyse (par exemple, résidus ARIMA) peuvent être utilisés directement en entrée d'une autre analyse (par exemple, pour calculer l'autocorrélation des résidus). En outre, de nombreuses options flexibles vous permettent d'étudier et représenter une ou plusieurs séries. Les analyses peuvent porter sur de très longues séries. Plusieurs séries peuvent être conservées dans l'aire de travail active du programme (par exemple, plusieurs séries de données brutes ou séries produites au cours des différentes étapes de votre analyse) ; vous pouvez visualiser et comparer des séries. Le programme garde automatiquement la trace des analyses successives, et conserve un registre des transformations et autres résultats (par exemple, résultats ARIMA, composantes saisonnières, etc...). Ainsi, l'utilisateur peut toujours revenir à ses transformations initiales ou comparer (représenter) la série originale avec ses transformations. Les informations sur les transformations consécutives sont conservées sous forme de description détaillée de la variable, ce qui permet de préserver "l'historique" de chaque série lors de l'enregistrement des nouvelles variables créées dans un fichier de données. Les procédures spécifiques du module Séries Chronologiques sont décrites dans les paragraphes suivants.

Transformations, Modélisation, Tracés, Autocorrélation. Les options disponibles permettent à l'utilisateur d'explorer de manière approfondie la structure de la série d'entrée, et de réaliser les transformations les plus courantes, notamment : pour retirer le trend, supprimer l'autocorrélation, lisser la série à l'aide de moyennes mobiles (pondérées ou non, avec des pondérations personnalisées ou de Daniell, Tukey, Hamming, Parzen, ou encore Bartlett), des médianes mobiles, ou un lissage Exponentiel simple (voir la description des différentes options de lissage Exponentiel, ci-dessous), différencier, intégrer, résidualiser, décaler, lisser avec un filtre 4253H, réaliser les transformations de Fourier (et leurs inverses), etc... Les analyses d'autocorrélations, d'autocorrélations partielles, et de corrélations croisées peuvent également être réalisées.

ARIMA et Séries Chronologiques Interrompues - Analyses d'Intervention. Le module Séries Chronologiques vous permet d'utiliser toutes les techniques ARIMA. Les modèles peuvent comporter une constante, et les séries peuvent être transformées avant l'analyse ; ces transformations sont automatiquement "annulées" lorsque les prévisions ARIMA sont calculées, afin que ces prévisions et leurs erreurs-types soient exprimées en termes de valeurs de la série originale. Les sommes des carrés conditionnelles peuvent être calculées par le maximum de vraisemblance approché ou exact, et la procédure ARIMA du module Séries Chronologiques est particulièrement bien adaptée pour ajuster des modèles avec de longs cycles saisonniers (par exemple, des périodes de 30 jours). Le programme estime pour vous les paramètres, leurs erreurs-types et les corrélations entre paramètres. Prévisions et erreurs-types associées peuvent être calculées puis représentées, et ajoutées à la série de départ. En plus, de nombreuses options vous sont proposées pour étudier les résidus ARIMA (pour la validité du modèle), notamment une large gamme de graphiques. La procédure ARIMA du module Séries Chronologiques permet à l'utilisateur d'analyser des séries interrompues (intervention). Plusieurs interventions simultanées peuvent être modélisées, et il peut s'agir d'interventions abruptes-permanentes avec un seul paramètre, ou des interventions graduelles et temporaires avec deux paramètres (vous pouvez visualiser les graphiques des différents motifs d'impact). Des prévisions peuvent être calculées pour tous les modèles d'intervention, et peuvent être tracées (avec la série de départ) ou ajoutées à la série originale.

Lissage Exponentiel Saisonnier et Non Saisonnier. Le module Séries Chronologiques contient les 12 modèles courants de lissage Exponentiel. Vous pouvez spécifier des modèles avec des composantes saisonnières additives ou multiplicatives et/ou un trend linéaire, Exponentiel, ou amorti ; vous trouverez donc dans les modèles disponibles les fameux modèles avec trend linéaire Holt-Winter. L'utilisateur peut spécifier la valeur initiale du lissage, la valeur initiale du trend, et les facteurs saisonniers (éventuellement). Vous pouvez spécifier des paramètres de lissage distincts pour le trend et les composantes saisonnières. L'utilisateur dispose d'une grille de recherche des paramètres afin d'identifier les meilleurs paramètres ; les feuilles de résultats respectives reportent toutes les combinaisons de paramètres, l'erreur moyenne, l'erreur absolue moyenne, la somme des carrés de l'erreur, l'erreur carrée moyenne, l'erreur moyenne relative, et l'erreur moyenne relative en valeur absolue. La plus petite valeur de ces indices d'ajustement apparaît en surbrillance dans la feuille de résultats. En outre, l'utilisateur peut demander une recherche automatique des meilleurs paramètres en utilisant le critère de l'erreur carrée moyenne, de l'erreur absolue moyenne, ou de l'erreur moyenne relative en valeur absolue (une procédure générale de minimisation est utilisée). Les résultats du lissage Exponentiel respectif, les résidus, ou le nombre demandé de prévisions sont disponibles et utilisables pour d'autres analyses et tracés. Un tracé de synthèse vous permet également de tester la validité du modèle de lissage Exponentiel respectif ; ce tracé représente la série de départ avec les valeurs lissées et les prévisions, ainsi que les résidus lissés tracés séparément selon l'axe Y droit.

Décomposition Classique Saisonniaire (Méthode I du Census ). L'utilisateur peut spécifier la longueur du mouvement saisonnier, et choisir un modèle additif ou multiplicatif. Le programme calcule les moyennes mobiles, ratios ou différences, facteurs saisonniers, séries corrigées des variations saisonnières (CVS), le trend-cycle lissé, et la composante irrégulière (aléas mineurs). Ces composantes sont disponibles pour d'autres analyses ; ainsi, l'utilisateur peut tracer des histogrammes, tracés de Loi Normale, etc... pour certaines ou toutes ces composantes (par exemple, pour tester la validité du modèle).

Décomposition saisonnière X-11 mensuelle et trimestrielle et correction des variations saisonnières (Méthode II du Census). Le module Séries Chronologiques vous permet d'utiliser la variante X-11 de la Méthode II du Census (procédure d'ajustement saisonnier), qui a été proposée par le Bureau du Recensement Américain (US Bureau of the Census). L'organisation des options et des boîtes de dialogue suit fidèlement les définitions et conventions décrites dans la documentation du Bureau du Recensement. Vous avez la possibilité de spécifier des modèles saisonniers additifs et multiplicatifs ou des facteurs de jours ouvrés et d'ajustement saisonniers. La variation des jours ouvrés peut être estimée par régression (avec contrôle des aléas majeurs), et être utilisée pour ajuster la série (conditionnellement si demandé). Des options standard vous permettent de corriger les aléas majeurs, calculer les facteurs saisonniers, et calculer le trend-cycle (l'utilisateur a le choix entre divers types de moyennes mobiles pondérées ; le programme peut sélectionner automatiquement la taille et le type optimal de moyenne mobile). Les composantes finales (saisonnière, trend-cycle, irrégulière) ainsi que la série CVS sont automatiquement disponibles pour d'autres analyses et représentations graphiques ; ces composantes peuvent également être enregistrées pour un traitement ultérieur avec d'autres programmes. Le programme permet de représenter les différentes composantes, en particulier par des tracés catégorisés mensuels (ou trimestriels)

Modèles polynomiaux de distribution des décalages. Les méthodes polynomiales de distribution des décalages accessibles dans le module Séries Chronologiques permettent d'estimer des modèles avec décalages sans contraintes ainsi que des modèles d'Almon (sous contraintes). De nombreux graphiques vous permettent d'examiner la distribution des variables du modèle.

Analyse Spectrale (Fourier) et Analyse Spectrale Croisée. Le module Séries Chronologiques vous propose diverses techniques d'analyse spectrale (décomposition de Fourier) et d'analyse spectrale croisée. Le programme est particulièrement bien adapté à l'analyse de très longues séries (par exemple, avec plus de 250.000 observations), et n'impose aucune contrainte quant à la taille des séries (la longueur de la série de départ ne doit pas nécessairement être un multiple de 2). Toutefois, l'utilisateur a la possibilité de consolider ou tronquer sa série avant de l'analyser. Vous pouvez, avant votre analyse, détrender votre série, retrancher la moyenne, ou la fuseler. Dans le cadre d'une analyse spectrale simple, le programme calcule les fréquences, périodes, coefficients sinus et cosinus, valeurs du périodogramme, et estime les densités spectrales. Ces densités peuvent être estimées à l'aide de pondérations et tailles de fenêtres personnalisées ou en utilisant celles de Daniell, Hamming, Bartlett, Tukey ou Parzen. Une option, très utile pour l'analyse des longues séries, vous permet de n'afficher qu'un nombre donné de valeurs de densité ou du périodogramme (les plus importantes) en ordre décroissant ; ainsi, les pics les plus forts du périodogramme ou de densité peuvent aisément être identifié dans les longues séries. L'utilisateur peut utiliser le test d de Kolmogorov-Smirnov pour vérifier si les valeurs du périodogramme suivent une distribution Exponentielle (c'est-à-dire, pour savoir si la série d'entrée est une série de bruits aléatoires). De nombreux tracés permettent de synthétiser les résultats ; l'utilisateur peut représenter les coefficients sinus et cosinus, les valeurs du périodogramme ou du log-périodogramme, les valeurs de densité spectrale, et les log-densités selon les fréquences, périodes, ou log-périodes. Pour les longues séries de départ, l'utilisateur peut choisir le segment (période) pour lequel les valeurs du périodogramme ou de densité seront tracées, ce qui permet d'accroître la "résolution" du tracé. Pour les analyses spectrales croisées, en plus des résultats d'une analyse spectrale simple sur chaque série, le programme calcule le périodogramme croisé (partie réelle et imaginaire), les densités co-spectrales, le spectre de quadrature, l'amplitude croisée, les valeurs de cohérence et de gain, ainsi que le spectre de phase. Tous ces résultats peuvent être représentés en fonction des fréquences, périodes, ou log-périodes, soit pour toutes les périodes (fréquences), soit pour un segment donné uniquement. Vous pouvez demander autant de valeurs (les plus fortes) du périodogramme croisé (réel ou imaginaire) que vous le souhaitez dans une feuille de résultats classée dans l'ordre décroissant d'importance (pour faciliter l'identification des pics importants lors de l'analyse de longues séries). Comme dans toutes les autres procédures du module Séries Chronologiques, toutes ces séries calculées en sortie d'analyse peuvent être ajoutées à l'aire de travail active, et sont disponibles pour de nouvelles analyses avec d'autres méthodes chronologiques ou modules de STATISTICA